今日は任意の位相群が完全正則(completely regular)空間であることを証明します. 定義:位相空間Xが完全正則であるとは,閉集合Fとそれに元として含まれないが任意に与えられたときに,連続写像が存在して, なることをいう. ちなみに完全正則だからとい…
位相群というのは群構造の入った位相空間で、演算 が連続になるようなもののことです. 今日は位相群がT0であればHausdorff空間になることを示します. 補題:位相群Gの任意の部分集合Aと単位元eの任意の開近傍Uに対し となる. 証明:Uをなどと置きな…
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